2018年上海中考数学试题

2018年上海中考数学试题

1、选择题（本大题共6题，每小题4分，共24分）

1．下计算 的结果是

2．下圳对一元二次方程x2+x–3=0根的状况的判斯，正确的是

有两个不村等的实数根

有两个相等的实数根

有且只有一个实数根

没实数根

 3．下列对次函数的图像的描述，正的是

开口向下

对称轴是y物

经过原点

在对称轴右側部分是降低的

4．据统计，某住宅楼30户居民5月份最后一周天天实行垃圾分类的户数依次是27，30，29，25，26，28，29，那样这组数据的中位数和众数分别是

25和30

25和29

28和30

28和29

5．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不可以断定这个平行四边形为矩形的是

∠A=∠B

∠A=∠C

AC=BD

AB⊥BC

6．如图1，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ：，半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那样OB的取值范围是

5

2、填空题：

7．–8的立方根是_______．

8．计算：=_______．

9．方程组的解是_______． 

10．某产品原价为a元，假如按原价的八折销售，那样 价格是 _______元．（用含母a的代数式表示）

11．已知反比率函数的图像 有一支在第二象限，那样k的取值范围是_______．

12．某校学生自主打造了一个学习用品义卖平台，已知初三200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图2所示，那样20–30元这个小组的组频率是_______．

13 ．从这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_______ ．

14．假如一次函数y=kx+3〔k是常数，k≠0)的图像经过点，那样y的值随x的增大而_______．

15．如图3，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F ．设表示为 _______．

16．通过面出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．假如从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那样该多边形的内角和是_______．

17．如图4，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．假如BC=4， △ABC的面积是6，那样这个正方形的边长是_______．

18．对于一个地方确定的图形，假如它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点 ，那样这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高．如图6，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置。假如该菱形的高是宽的，那样它的宽的值是_______．

3、解答卷19．先化简，再求值：

21．如图 7，已知△ABC中，AB=AC=5，

求边AC的长；

设边BC 的垂直平分线与边AB的交点为D．求 的值.

22． 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y驶路程x之间是一次函数关系，其部分图像如图8所示．

求y关于x的函数关系式：

已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开 始提示加油．在此次行驶过科中，行驶了500千米时，司杌发现离前方近期的加油站有30千米的路程．在开往该加站的途中，汽车开始提示加油．这个时候离加油站的路程是多少千米?

23． 已知：

如图9，正方形ABCD 中， P 是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是E、F．

求证：EF=AE–BE；

联结BF ，假如 ，求证：EF=EP．

24．小涡分3分，笫小题满分4分，第满分小题5分)在平面直角坐标系xoy中（如图10），已知抛物线经过A（–1，0）和点，顶点为C．cbxxy2212 5 点D在其对称轴上且坐落于点C下方将线段DC绕点D按顺时针方向转90°，点C落在抛物线上的点P处．

求这条物线的表达式；

求线段CD的长；

将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的地方． 这个时候点P落在点E的地方，假如点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求M的坐标．

25．小题满分4分，笫小题满分5分，第满分小题5分)已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E，且OD⊥AC，垂足为点F．

如图11，假如AC=BD，求弦AC的长；

如图12，假如E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；

 联结BC' 、 CD、DA，假如BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接边形的一边，求△ACD的面积．